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普通插入:从数组的第二个元素进行操作,当发现其前面的元素比他大时,执行交换操作。
static int[] insertSort(int[] array){ int len = array.length; for (int begin = 1; begin < len; begin++){ int cur = begin; while (cur > 0 && array[cur] < array[cur-1]){ int tmp = array[cur]; array[cur] = array[cur-1]; array[cur-1] = tmp; cur--; } } return array; }
第一步优化:从数组的第二个元素进行操作,如果发现其前面的元素比他大,就将其前面的元素往后挪,直到cur指向的元素大于或者等于他前一个元素,此时cur指向的位置就是待插入元素应该插入的位置。
static int[] insertSort2(int[] array){ int len = array.length; for (int begin = 1; begin < len; begin++){ int cur = begin; int tmp = array[cur]; while (cur > 0 && array[cur] < array[cur-1]){ array[cur] = array[cur-1]; cur--; } array[cur] = tmp; } return array; }
第二步优化
第三种算法和第二种其实本质上是一样的,都是找待插入位置,挪动元素,只不过第三种算法通过二分查找减少了比较次数,即cmp函数的调用,还减少了swap函数的调用。更快的找到了当前元素应该插入的位置,然后再进行挪动,提高了效率。
static int[] insertSort3(int[] array){ int len = array.length; for (int begin = 1; begin < len; begin++){ int v = array[begin]; int insertIndex = search(array,begin); // 将 [insertIndex, begin) 范围内的元素往右边挪动一个单位 for (int i = begin; i > insertIndex; i--){ array[i] = array[i-1]; } array[insertIndex] = v; } return array; } static int search(int[] array, int index){ int begin = 0; int end = index; while(begin < end){ int mid = (begin+end) >> 1; if (array[index] < array[mid]){ end = mid; }else{ begin = mid+1; } } return begin; }
需要注意的是:使用了二分搜索后,只是减少了比较次数,但插入排序的平均时间复杂度依然是O(n^2)
将其中的挪动操作分离出来的效果:
package com.mj.sort.cmp;import com.mj.sort.Sort;public class InsertionSort3<T extends Comparable<T>> extends Sort<T> {//protected void sort() {//for (int begin = 1; begin < array.length; begin++) {//T v = array[begin];//int insertIndex = search(begin);//// 将 [insertIndex, begin) 范围内的元素往右边挪动一个单位for (int i = begin - 1; i >= insertIndex; i--) {}//for (int i = begin; i > insertIndex; i--) {//array[i] = array[i - 1];//}//array[insertIndex] = v;//}//}@Overrideprotected void sort() {for (int begin = 1; begin < array.length; begin++) {insert(begin, search(begin));//元素索引给你,你告诉这个位置的元素往哪插} }/** * 将source位置的元素插入到dest位置 * @param source * @param dest */private void insert(int source, int dest) {T v = array[source];for (int i = source; i > dest; i--) {array[i] = array[i - 1];}array[dest] = v;}/** * 利用二分搜索找到 index 位置元素的待插入位置 * 已经排好序数组的区间范围是 [0, index) * @param index * @return */private int search(int index) {int begin = 0;int end = index;while (begin < end) {int mid = (begin + end) >> 1;if (cmp(array[index], array[mid]) < 0) {end = mid;} else {begin = mid + 1;}}return begin;}}
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