R 语言为线性代数的研究提供了矩阵类型，这种数据结构很类似于其它语言中的二维数组，但 R 提供了语言级的矩阵运算支持。
矩阵里的元素可以是数字、符号或数学式。
一个 M x N 的矩阵是一个由 M（row） 行 和 N 列（column）元素排列成的矩形阵列。
以下是一个由 6 个数字元素构成的 2 行 3 列的矩阵：
R 语言的矩阵可以使用 matrix() 函数来创建，语法格式如下：
matrix(data = NA, nrow = 1, ncol = 1, byrow = FALSE,dimnames = NULL)
参数说明：
data 向量，矩阵的数据
nrow 行数
ncol 列数
byrow 逻辑值，为 FALSE 按列排列，为 TRUE 按行排列
dimname 设置行和列的名称
创建一个数字矩阵：
实例
# byrow 为 TRUE 元素按行排列
M <- matrix(c(3:14), nrow = 4, byrow = TRUE)
print(M)
# Ebyrow 为 FALSE 元素按列排列
N <- matrix(c(3:14), nrow = 4, byrow = FALSE)
print(N)
# 定义行和列的名称
rownames = c("row1", "row2", "row3", "row4")
colnames = c("col1", "col2", "col3")
P <- matrix(c(3:14), nrow = 4, byrow = TRUE, dimnames = list(rownames, colnames))
print(P)
M <- matrix(c(3:14), nrow = 4, byrow = TRUE)
print(M)
# Ebyrow 为 FALSE 元素按列排列
N <- matrix(c(3:14), nrow = 4, byrow = FALSE)
print(N)
# 定义行和列的名称
rownames = c("row1", "row2", "row3", "row4")
colnames = c("col1", "col2", "col3")
P <- matrix(c(3:14), nrow = 4, byrow = TRUE, dimnames = list(rownames, colnames))
print(P)
执行以上代码输出结果为：
[,1] [,2] [,3][1,] 3 4 5[2,] 6 7 8[3,] 9 10 11[4,] 12 13 14 [,1] [,2] [,3][1,] 3 7 11[2,] 4 8 12[3,] 5 9 13[4,] 6 10 14 col1 col2 col3row1 3 4 5row2 6 7 8row3 9 10 11row4 12 13 14
转置矩阵
R 语言矩阵提供了 t() 函数，可以实现矩阵的行列互换。
例如有个 m 行 n 列的矩阵，使用 t() 函数就能转换为 n 行 m 列的矩阵。
实例
# 创建一个 2 行 3 列的矩阵
M = matrix( c(2,6,5,1,10,4), nrow = 2,ncol = 3,byrow = TRUE)
print(M)
[,1] [,2] [,3]
[1,] 2 6 5
[2,] 1 10 4
# 转换为 3 行 2 列的矩阵
print(t(M))
M = matrix( c(2,6,5,1,10,4), nrow = 2,ncol = 3,byrow = TRUE)
print(M)
[,1] [,2] [,3]
[1,] 2 6 5
[2,] 1 10 4
# 转换为 3 行 2 列的矩阵
print(t(M))
执行以上代码输出结果为：
[,1] [,2] [,3][1,] 2 6 5[2,] 1 10 4[1] "-----转换-----" [,1] [,2][1,] 2 1[2,] 6 10[3,] 5 4
访问矩阵元素
如果想获取矩阵元素，可以通过使用元素的列索引和行索引，类似坐标形式。
实例
# 定义行和列的名称
rownames = c("row1", "row2", "row3", "row4")
colnames = c("col1", "col2", "col3")
# 创建矩阵
P <- matrix(c(3:14), nrow = 4, byrow = TRUE, dimnames = list(rownames, colnames))
print(P)
# 获取第一行第三列的元素
print(P[1,3])
# 获取第四行第二列的元素
print(P[4,2])
# 获取第二行
print(P[2,])
# 获取第三列
print(P[,3])
rownames = c("row1", "row2", "row3", "row4")
colnames = c("col1", "col2", "col3")
# 创建矩阵
P <- matrix(c(3:14), nrow = 4, byrow = TRUE, dimnames = list(rownames, colnames))
print(P)
# 获取第一行第三列的元素
print(P[1,3])
# 获取第四行第二列的元素
print(P[4,2])
# 获取第二行
print(P[2,])
# 获取第三列
print(P[,3])
执行以上代码输出结果为：
col1 col2 col3row1 3 4 5row2 6 7 8row3 9 10 11row4 12 13 14[1] 5[1] 13col1 col2 col3 6 7 8 row1 row2 row3 row4 5 8 11 14
矩阵计算
大小相同（行数列数都相同）的矩阵之间可以相互加减，具体是对每个位置上的元素做加减法。矩阵的乘法则较为复杂。两个矩阵可以相乘，当且仅当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数。
矩阵加减法
实例
# 创建 2 行 3 列的矩阵
matrix1 <- matrix(c(7, 9, -1, 4, 2, 3), nrow = 2)
print(matrix1)
matrix2 <- matrix(c(6, 1, 0, 9, 3, 2), nrow = 2)
print(matrix2)
# 两个矩阵相加
result <- matrix1 + matrix2
cat("相加结果：","\n")
print(result)
# 两个矩阵相减
result <- matrix1 - matrix2
cat("相减结果：","\n")
print(result)
matrix1 <- matrix(c(7, 9, -1, 4, 2, 3), nrow = 2)
print(matrix1)
matrix2 <- matrix(c(6, 1, 0, 9, 3, 2), nrow = 2)
print(matrix2)
# 两个矩阵相加
result <- matrix1 + matrix2
cat("相加结果：","\n")
print(result)
# 两个矩阵相减
result <- matrix1 - matrix2
cat("相减结果：","\n")
print(result)
执行以上代码输出结果为：
[,1] [,2] [,3][1,] 7 -1 2[2,] 9 4 3 [,1] [,2] [,3][1,] 6 0 3[2,] 1 9 2相加结果： [,1] [,2] [,3][1,] 13 -1 5[2,] 10 13 5相减结果： [,1] [,2] [,3][1,] 1 -1 -1[2,] 8 -5 1
矩阵乘除法
实例
# 创建 2 行 3 列的矩阵
matrix1 <- matrix(c(7, 9, -1, 4, 2, 3), nrow = 2)
print(matrix1)
matrix2 <- matrix(c(6, 1, 0, 9, 3, 2), nrow = 2)
print(matrix2)
# 两个矩阵相乘
result <- matrix1 * matrix2
cat("相乘结果：","\n")
print(result)
# 两个矩阵相除
result <- matrix1 / matrix2
cat("相除结果：","\n")
print(result)
matrix1 <- matrix(c(7, 9, -1, 4, 2, 3), nrow = 2)
print(matrix1)
matrix2 <- matrix(c(6, 1, 0, 9, 3, 2), nrow = 2)
print(matrix2)
# 两个矩阵相乘
result <- matrix1 * matrix2
cat("相乘结果：","\n")
print(result)
# 两个矩阵相除
result <- matrix1 / matrix2
cat("相除结果：","\n")
print(result)
执行以上代码输出结果为：
[,1] [,2] [,3][1,] 7 -1 2[2,] 9 4 3 [,1] [,2] [,3][1,] 6 0 3[2,] 1 9 2相乘结果： [,1] [,2] [,3][1,] 42 0 6[2,] 9 36 6相除结果： [,1] [,2] [,3][1,] 1.166667 -Inf 0.6666667[2,] 9.000000 0.4444444 1.5000000