NumPy 提供了线性代数函数库 linalg，该库包含了线性代数所需的所有功能，可以看看下面的说明：
| 函数 | 描述 |
|---|---|
dot | 两个数组的点积，即元素对应相乘。 |
vdot | 两个向量的点积 |
inner | 两个数组的内积 |
matmul | 两个数组的矩阵积 |
determinant | 数组的行列式 |
solve | 求解线性矩阵方程 |
inv | 计算矩阵的乘法逆矩阵 |
numpy.dot()
numpy.dot() 对于两个一维的数组，计算的是这两个数组对应下标元素的乘积和(数学上称之为内积)；对于二维数组，计算的是两个数组的矩阵乘积；对于多维数组，它的通用计算公式如下，即结果数组中的每个元素都是：数组a的最后一维上的所有元素与数组b的倒数第二位上的所有元素的乘积和：dot(a, b)[i,j,k,m] = sum(a[i,j,:] * b[k,:,m])。
numpy.dot(a, b, out=None)
参数说明：
- a : ndarray 数组
- b : ndarray 数组
- out : ndarray, 可选，用来保存dot()的计算结果
实例
输出结果为：
[[37 40] [85 92]]
计算式为：
[[1*11+2*13, 1*12+2*14],[3*11+4*13, 3*12+4*14]]
numpy.vdot()
numpy.vdot() 函数是两个向量的点积。 如果第一个参数是复数，那么它的共轭复数会用于计算。 如果参数是多维数组，它会被展开。
实例
输出结果为：
130
计算式为：
1*11 + 2*12 + 3*13 + 4*14 = 130
numpy.inner()
numpy.inner() 函数返回一维数组的向量内积。对于更高的维度，它返回最后一个轴上的和的乘积。
实例
输出结果为：
2
多维数组实例
输出结果为：
数组 a：[[1 2] [3 4]]数组 b：[[11 12] [13 14]]内积：[[35 41] [81 95]]数组 a：[[1 2] [3 4]]数组 b：[[11 12] [13 14]]内积：[[35 41] [81 95]]
内积计算式为：
1*11+2*12, 1*13+2*14 3*11+4*12, 3*13+4*14
numpy.matmul
numpy.matmul 函数返回两个数组的矩阵乘积。 虽然它返回二维数组的正常乘积，但如果任一参数的维数大于2，则将其视为存在于最后两个索引的矩阵的栈，并进行相应广播。
另一方面，如果任一参数是一维数组，则通过在其维度上附加 1 来将其提升为矩阵，并在乘法之后被去除。
对于二维数组，它就是矩阵乘法：
实例
输出结果为：
[[4 1] [2 2]]
二维和一维运算：
实例
输出结果为：
[1 2] [1 2]
维度大于二的数组 ：
实例
输出结果为：
[[[ 2 3] [ 6 11]] [[10 19] [14 27]]]
numpy.linalg.det()
numpy.linalg.det() 函数计算输入矩阵的行列式。
行列式在线性代数中是非常有用的值。 它从方阵的对角元素计算。 对于 2×2 矩阵，它是左上和右下元素的乘积与其他两个的乘积的差。
换句话说，对于矩阵[[a，b]，[c，d]]，行列式计算为 ad-bc。 较大的方阵被认为是 2×2 矩阵的组合。
实例
输出结果为：
-2.0
实例
输出结果为：
[[ 6 1 1] [ 4 -2 5] [ 2 8 7]]-306.0-306
numpy.linalg.solve()
numpy.linalg.solve() 函数给出了矩阵形式的线性方程的解。
考虑以下线性方程：
x + y + z = 62y + 5z = -42x + 5y - z = 27
可以使用矩阵表示为：
如果矩阵成为A、X和B，方程变为：
AX = B或X = A^(-1)B
numpy.linalg.inv()
numpy.linalg.inv() 函数计算矩阵的乘法逆矩阵。
逆矩阵（inverse matrix）：设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。
实例
输出结果为：
[[1 2] [3 4]][[-2. 1. ] [ 1.5 -0.5]][[1.0000000e+00 0.0000000e+00] [8.8817842e-16 1.0000000e+00]]
现在创建一个矩阵A的逆矩阵:
实例
输出结果为：
数组 a：[[ 1 1 1] [ 0 2 5] [ 2 5 -1]]a 的逆：[[ 1.28571429 -0.28571429 -0.14285714] [-0.47619048 0.14285714 0.23809524] [ 0.19047619 0.14285714 -0.0952381 ]]矩阵 b：[[ 6] [-4] [27]]计算：A^(-1)B：[[ 5.] [ 3.] [-2.]]
结果也可以使用以下函数获取：
x = np.dot(ainv,b)