在Excel中使用求解器查找定向网络中从节点S到节点T 的最大流量。网络中的点称为节点（S，A，B，C，D，E和T）。网络中的线称为弧（SA，SB，SC，AC等）。
制定模型
我们要解决的模型在Excel中如下所示。
1.要制定此最大流量问题，请回答以下三个问题。
一个。要做出什么决定？对于此问题，我们需要Excel在每个弧上找到流。例如，如果SB上的流量为2，则单元格D5等于2。
b。这些决定受到哪些限制？节点A，B，C，D和E的净流量（流出-流入）应等于0。换句话说，流出=流入。而且，每个电弧具有固定的容量。每个电弧上的流量应小于该容量。
C。这些决策的总体绩效指标是什么？性能的总体衡量标准是最大流量，因此目标是使该数量最大化。最大流量等于节点S的流量。
2.为了使模型更易于理解，请命名以下范围。
| 范围名称 | 细胞 |
|---|---|
| 从 | B4：B15 |
| 至 | C4：C15 |
| 流 | D4：D15 |
| 容量 | F4：F15 |
| 供应需求 | K5：K9 |
| 最大流量 | D17 |
3.插入以下功能。
说明：SUMIF函数计算每个节点的净流。对于节点A，第一个SUMIF函数将“流量”列中的值与“来自”列中的“ A”相加（“流出”）。第二个SUMIF函数将“流量”列中的值与“至”列中的“ A”相加（“流入”）。最大流量等于单元格I4中的值，即流出节点S的值。由于节点A，B，C，D和E的净流量为0，所以节点S的流出量将等于节点T的流入量。
试错
使用这种公式，可以轻松分析任何试验解决方案。
1.例如，路径SADT的流量为2。路径SCT的流量为4。路径SBET的流量为2。这些路径的总流量为8。
不必使用反复试验。接下来，我们将描述如何使用Excel Solver快速找到最佳解决方案。
解决模型
要找到最佳解决方案，请执行以下步骤。
1.在“数据”选项卡上的“分析”组中，单击“求解器”。
注意：找不到规划求解按钮？单击此处加载规划求解加载项。
输入求解器参数（继续）。结果应与下图一致。
您可以选择键入范围名称或单击电子表格中的单元格。
2.输入目标的MaximumFlow。
3.单击最大。
4.输入更改变量单元格的流量。
5.单击添加输入以下约束。
6.单击添加输入以下约束。
7.选中“使非约束变量为负”，然后选择“ Simplex LP”。
8.最后，单击解决。
结果：
最佳解决方案：
结论：路径SADT的流量为2。路径SCT的流量为4。路径SBET的流量为2。路径SCET的流量为2。路径SACET的流量为1。路径SACDT流量为1。这些路径的最大流量为12。